时间：2024-10-08 06:01:44
坐标系中求三角形面积
在坐标系中求三角形面积，可以采用以下方法：
1. 基础篇：对于一些简单情况，例如有一边在坐标轴上的三角形，可以直接利用三角形面积公式进行求解。当三角形中有一边在坐标轴上时，可以选择坐标轴上的这条线段为底，高是与之相对的另外一个点横坐标或纵坐标的绝对值。
2. 割补法：在直角坐标系中求三角形的面积，关键是求点的坐标，掌握点的坐标的定义，利用三角形面积的计算公式以及同底等高，同底不等高，同高不等底，相似等方法进行割补。实质是要提炼出构造和坐标轴平行的矩形减去三个直角三角形的面积的通性通法。
3. 海伦公式：先利用两点间的距离公式求出三角形三边长，再利用海伦公式求出面积。还可以在求出三边长后，利用勾股定理逆定理判断出△ABC是Rt△，再求其面积。既然三角形的面积由三个顶点的坐标决定，那么一定有一个用三个顶点坐标表示的面积公式，代入可求三角形面积等等。
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