时间：2024-05-05 08:01:02
怎么证明函数的连续性？
一、证明一个函数连续通常有以下两种方式
1. 利用函数的极限：如果在函数x=a的极限下仍等于函数在点x=a时的值，即lim_(x→a)f(x)=f(a)，那么称这个函数在点x=a处连续，也可以说这个函数在开区间(x-δ, x+δ)内连续。
2. 利用函数的ε-δ定义：如果对于任何给定的ε>0，都存在一个δ>0，使得对于所有满足|x-a|<δ的x，都有|f(x)-f(a)|<ε，则称这个函数在点x=a处连续。这意味着无论在哪个区间内，对于极限接近点a的所有x都有f(x)非常接近f(a)。
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