时间：2024-09-12 23:02:19
直角三角形斜边中线性质
直角三角形斜边中线的性质有以下几点：
1. 直角三角形斜边上中线长度为斜边的一半。
2. 中线平分三角形的面积。
3. 直角三角形斜边上的中点即为三角形的外心。
证明过程如下：设直角三角形ABC，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的中线，过D作DE垂直AB，垂足为E。由于D是BC的中点，根据勾股定理可得，当DE垂直AB时，AE=BE=AD。根据线段垂直平分线的性质，可知AB=AC。所以AD=(1/2)AB=(1/2)AC，即AD=(1/2)斜边BC。因此，直角三角形斜边的中线性质得证。
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